Интегрируемые модели $(1+1)$-мерной дилатонной гравитации, взаимодействующей со скалярной материей

Достаточно подробно описан класс явно интегрируемых моделей $(1+1)$-мерной дилатонной гравитации, взаимодействующей со скалярными полями. Уравнения движения этих моделей редуцируются к системам уравнений Лиувилля со связями, наложенными на энергию и импульс. В явном виде построено общее решение уравнений и связей в терминах киральных полей (модулей) и кратко обсуждены некоторые обобщения основных интегрируемых моделей. Эти модели могут быть связаны с теориями супергравитации в высших размерностях, но в работе они рассматриваются в основном вне зависимости от такой интерпретации. Приводится также краткий обзор других интегрируемых моделей двумерной дилатонной гравитации.