Интегрируемость в теориях струн/поля и гамильтоновы потоки в пространстве физических систем

Как известно, интегрируемость в теориях струн/поля возникает при рассмотрении динамики на пространстве модулей физических теорий. Это подразумевает, что нужно изучать динамику по необычному времени, подобному константе связи или другим величинам, параметризующим конфигурационное пространство физических теорий. Динамика, задаваемая изменением констант связи, может рассматриваться как каноническое преобразование или, инфинитезимально, как гамильтонов поток в пространстве физических систем. Здесь кратко рассмотрен пример интегрируемых механических систем. Тогда любая функция $T(\vec p,\vec q)$ задает однопараметрическое семейство интегрируемых систем в окрестности одной системы. В случае интегрируемой системы с несколькими константами связи соответствующие “гамильтонианы” $T_i(\vec p,\vec q)$ удовлетворяют уравнениям Уизема, а после квантования первоначальной системы становятся операторами, удовлетворяющими условию нулевой кривизны в пространстве констант связи.