|
Теоретическая и математическая физика, 1994, том 98, номер 2, страницы 266–288
(Mi tmf1977)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Квантование в окрестности классических решений в задаче $\boldsymbol N$ частиц и сверхтекучесть
В. П. Маслов, О. Ю. Шведов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет
Аннотация:
Рассматривается система $N$ тождественных взаимодействующих между собой
бозонов, находящихся во внешнем поле. Гамильтониан такой системы имеет вид
$$
\widehat H_N=\sum_{i=1}^{N}\bigl(-\Delta_i/2+U(x_i)\bigr)+\varepsilon\sum_{1\le i<j\le N} V(x_i-x_j).
$$
Строятся серии асимптотических собственных значений и собственных функций
$\widehat H_N$ при $N\to\infty$, $\varepsilon\to0$, $\varepsilon N\to\alpha=\text{const}$.
Эти серии соответствуют устойчивым решениям уравнения Хартри
$$
\bigl(-\Delta/2+U(x)\bigr) f(x)+\alpha\int dy\,V(x-y)\,|f(y)|^2f(x)=\Omega f(x).
$$
При $U=0$, $f(x)=\text{const}\cdot\exp(ipx)$ наш результат совпадает с известной работой Боголюбова о сверхтекучести. Явления, аналогичные сверхтекучести, возникают также и в других случаях.
Поступило в редакцию: 26.10.1993
Образец цитирования:
В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Квантование в окрестности классических решений в задаче $\boldsymbol N$ частиц и сверхтекучесть”, ТМФ, 98:2 (1994), 266–288; Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 181–196
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1977 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v98/i2/p266
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 569 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 5 |
|