Метод локальных пиковых функций для восстановления оригинального профиля в преобразовании Фурье

Предложен метод аналитического восстановления оригинального профиля в одномерном преобразовании Фурье по модулю фурье-образа. Основная концепция метода состоит в представлении модельного профиля в виде суммы локальныхпиковых функций. В качестве последних выбираются собственные функции, порожденные линейными дифференциальными уравнениями с полиномиальными коэффициентами. Это дает возможность обращать преобразование Фурье без численного интегрирования. Тем самым обратная задача сводится к нелинейной регрессии с небольшим числом оцениваемых параметров и к численному или асимптотическому исследованию модельных пиковых функций – собственных функций дифференциальных задач и их фурье-образов.