Когомологии токов произвольного спина в пространстве $\mathrm{AdS}_3$

Изучаются сохраняющиеся токи произвольных целых и полуцелых спинов, построенные из безмассовых скалярных и спинорных полей в пространстве $\mathrm{AdS}_3$. Показано, что 2-формы, дуальные сохраняющимся токам в $\mathrm{AdS}_3$, являются точными в классе бесконечных разложений по высшим производным полей материи с коэффициентами, содержащими отрицательные степени космологической постоянной. Это свойство не имеет аналога в плоском пространстве и может быть связано с голографичностью пространств анти-де Ситтера. “Улучшения” физических токов описаны как тривиальный локальный класс когомологий токов. Определен комплекс токов спина $s$ $(T^s,\mathcal D)$ и найдена группа когомологий $H^1(T^s,\mathcal D)=\mathbb C^{2s+1}$.