Математическая модель резонансов и туннелирования в системе со связанным состоянием

Изучается асимптотика вычета в полюсе аналитического продолжения матрицы рассеяния при стремлении мнимой части полюса к нулю для того случая, когда фазовое пространство квантово-механической системы есть прямая сумма двух пространств, оператор невозмущенной эволюции приводит каждое из этих пространств и в одном из них имеет дискретный спектр, а в другом – непрерывный. Оператор возмущения смешивает подпространства и порождает резонанс. Доказывается, что в такой системе при выполнении определенных условий симметрии амплитуда рассеяния будет резко меняться в окрестности действительной части полюса матрицы рассеяния, и в системе будет наблюдаться туннелирование или резонанс амплитуды рассеяния.