О полноте описания равновесного канонического ансамбля двухчастичной функцией распределения

Показано, что в равновесном классическом каноническом ансамбле частиц с парным взаимодействием полную функцию распределения Гиббса можно однозначно выразить через двухчастичную функцию распределения. Это означает, что при заданных числе частиц $N$ равновесной системы, ее объеме $V$ и температуре $T$ двухчастичная функция распределения полностью описывает исследуемую $N$-частичную систему, как и распределение Гиббса. Последнее представлено в виде разложения в степенной ряд по двухчастичной функции распределения. В качестве примера выписан линейный член этого разложения.