Параметр роста деревьев в модели Идена на гранецентрированных гиперкубических решетках

В модели Идена исследована зависимость параметра роста деревьев от размерности пространства $d$ для гранецентрированных гиперкубических решеток. Три первых члена $1/d$-разложения этого параметра найдены непосредственно по производящей функции без вычисления чисел деревьев. Такая возможность связана с тем, что параметр роста является обратной величиной к координате особой точки производящей функции деревьев. Этот же параметр роста рассчитан с помощью компьютерного эксперимента, в котором методом Монте-Карло на гранецентрированных кубических решетках размерности 3, 4, 6, 8 и 10 оценивались отношения чисел деревьев без пересечений к числам деревьев без ограничений. Результаты двух методов хорошо согласуются. Сравнение с выполненным ранее компьютерным экспериментом в простых гиперкубических решетках показало близость значений показателя степени сингулярности производящих функций деревьев у двух разных типов решеток.