|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Взаимодействие вихревых и акустических волн. От общих уравнений к интегрируемым
А. А. Переломова, С. Б. Лебле Technical University of Gdańsk
Аннотация:
Уравнения для $(2+1)$-мерного возмущения в пограничном слое разложены на собственные моды: вихревую волну и две акустических волны. Уравнения состояния (аппроксимация рядом Тейлора) предполагаются произвольными. Моды определяются
посредством локальных уравнений связи, которые выделяются из общей системы, линеаризованной на потоке в пограничном слое. Каждая такая связь определяет инвариантное подпространство и соответствующий проектор. Нелинейное уравнение для вихревой волны исследуется с помощью специальной ортогональной системы координат,
основанной на линиях тока. Преобразования Лапласа и Мутара связывают уравнения для ортогональных кривых с уравнениями Лапласа. Нелинейность определяет правильный вид взаимодействия между вихревым и акустическими полями возмущений в пограничном
слое, которые определяются как результат проектирования на подпространство решений уравнения Орра–Зоммерфельда для волны Толлмина–Шлихтинга (линейной вихревой волны) и при помощи соответствующей процедуры для акустических волн. Предложен новый механизм нелинейного резонансного управления волной Толлмина–Шлихтинга с помощью звуковых волн посредством четырехволнового взаимодействия.
Ключевые слова:
механика жидкостей и газов, пограничный слой, проекторы на собственные моды, волны Толлмина–Шлихтинга, преобразование Лапласа, преобразование Мутара, акустика, $N$-волновые системы.
Образец цитирования:
А. А. Переломова, С. Б. Лебле, “Взаимодействие вихревых и акустических волн. От общих уравнений к интегрируемым”, ТМФ, 144:1 (2005), 171–181; Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 1030–1039
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1843https://doi.org/10.4213/tmf1843 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v144/i1/p171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 399 | PDF полного текста: | 226 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 1 |
|