О гамильтоновых потоках на уравнениях Эйлера

Изучаются свойства потоков гамильтоновых симметрий гиперболических уравнений Эйлера $\mathcal E_{EL}'$ лиувиллевского типа. Получено описание нётеровых симметрий, ассоциированных с интегралами данных уравнений. Эти интегралы задают преобразования Миуры из $\mathcal E_{EL}'$ в многокомпонентные волновые уравнения $\mathcal E$. Используя такие подстановки, удается построить бесконечно-гамильтонову коммутативную подалгебру $\mathfrak A$ локальных нётеровых потоков симметрии на $\mathcal E$, размножаемых слабо нелокальными операторами рекурсии. Соответствие между схемами Магри для $\mathfrak A$ и для индуцированных “модифицированных” гамильтоновых потоков $\mathfrak B\subset\operatorname{sym}\mathcal E_{EL}'$ таково, что указанные свойства переносятся на $\mathfrak B$, а операторы рекурсии для $\mathcal E_{EL}'$ факторизуются. Рассмотрены два примера, связанные с двумерной цепочкой Тоды.