|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Метод ВКБ для уравнения Дирака со скалярно-векторной связью
В. Ю. Лазур, А. К. Рейтий, В. В. Рубиш Ужгородский национальный университет
Аннотация:
Построена рекуррентная схема нахождения ВКБ-разложений для решений уравнения Дирака во внешнем центрально-симметричном поле со скалярно-векторной лоренцовой
структурой потенциалов взаимодействия. Получены квазиклассические формулы для радиальных функций в классически разрешенной и запрещенной областях, найдены условия их сшивания при переходе через точки поворота. Проведено обобщение правила квантования Бора–Зоммерфельда на релятивистский случай, когда частица спина
1/2 взаимодействует со скалярным и электростатическим внешними полями одновременно. В квазиклассическом приближении получено общее выражение для ширины квазистационарных уровней, известное ранее лишь для электростатических потенциалов
барьерного типа (формула Гамова). Показано, что для потенциалов кулоновского и осцилляторного типов полученное правило квантования точно воспроизводит энергетический спектр. На примере потенциала воронки продемонстрировано, что предложенная версия метода ВКБ не только расширяет возможности аналитического исследования спектра энергий и волновых функций, но и обеспечивает приемлемую точность вычислений даже для состояний с $n_r\backsim1$.
Ключевые слова:
уравнение Дирака, лоренц-структура потенциала взаимодействия, метод ВКБ, эффективный потенциал, условие квантования, ширина уровня, потенциальные модели.
Поступило в редакцию: 04.08.2004 После доработки: 15.10.2004
Образец цитирования:
В. Ю. Лазур, А. К. Рейтий, В. В. Рубиш, “Метод ВКБ для уравнения Дирака со скалярно-векторной связью”, ТМФ, 143:1 (2005), 83–111; Theoret. and Math. Phys., 143:1 (2005), 559–582
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1805https://doi.org/10.4213/tmf1805 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v143/i1/p83
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1967 | PDF полного текста: | 376 | Список литературы: | 109 | Первая страница: | 1 |
|