Представление Гейзенберга при описании вторично квантованных полей в нестационарных внешних полях и диэлектрических нелинейных средах

Развит гейзенберговский формализм для операторов рождения-уничтожения квантованных полей в нестационарных внешних полях. Рассмотрены квантованные поля со спином 0, 1/2, 1, а в качестве внешних полей – электромагнитное, скалярное и поле нестационарных диэлектрических свойств нелинейной среды. Построен эллиптический оператор, зависящий от времени как от параметра, по собственным функциям которого ведется разложение полевых переменных в представлении Гейзенберга. Установлена связь гейзенберговских операторов рождения-уничтожения с операторами, найденными в рамках метода диагонализации гамильтониана преобразованиями Боголюбова. Гейзенберговские уравнения движения получены для внешних полей произвольного вида. В рамках квантово-полевой теории строго выведен феноменологический гамильтониан, широко используемый при описании процессов параметрической генерации света, и указана область его применимости.