Нелинейные эволюционные уравнения с (1,1)-суперсимметричным временем

Для нелинейных эволюционных уравнений с (1,1)-суперсимметричным временем получено обобщение теоремы Коши–Ковалевской. Эта теорема обеспечивает существование и единственность решения для широкого класса супераналитических функций. Получено также обобщение на суперсимметричный случай техники Картана, с помощью которой проблема интегрирования системы уравнений в частных производных преобразуется в проблему нахождения последовательности интегральных супермногообразий более низкой размерности с помощью последовательности интегрирований, основанных на теореме Коши–Ковалевской. Эволюционные уравнения с (1,1)-временем важны для приложений к суперсимметричной квантовой механике и теории поля: квадратные корни из уравнений Шредингера и теплопроводности. Мы рассматриваем нелинейные обобщения таких уравнений.