Термодинамика и гидродинамика (статистическое обоснование). 3. Уравнения гидродинамики

Показано, что из иерархии ББГКИ могут быть получены все уравнения гидродинамики. Теория строится путем разложения функций распределения в ряд по малому параметру $\varepsilon=R/L\leq10^{-8}$, где $R\approx10^{-7}$см – радиус корреляционной сферы, $L$ – характерный макроскопический размер. Показано, что в нулевом порядке по этому параметру из иерархии ББГКИ следуют состояние локального равновесия и уравнения переноса идеальной жидкости Эйлера; в первом порядке по $\varepsilon$ из иерархии ББГКИ следуют уравнения гидродинамики вязкой жидкости. При этом доказано, что поток внутренней энергии должен включать в себя как поток кинетической энергии, пропорциональный градиенту температуры, так и поток потенциальной энергии, пропорциональный градиенту плотности. Показано, что уравнения гидродинамики справедливы при $t\gg\tau\approx10^{-12}$с, $L\gg R\approx10^{-7}$см.