Многомерные динамические системы, допускающие нормальный сдвиг

Рассмотрены динамические системы в $\mathbb R^n$ вида $\ddot {\mathbf r} = \mathbf F(\mathbf r, \dot {\mathbf r})$, допускающие нормальный сдвиг подмногообразий коразмерности 1. Определено понятие слабой нормальности для таких систем, и выведены определяющие дифференциальные уравнения в частных производных на силовую функцию $\mathbf F(\mathbf r,\dot {\mathbf r})$ динамических систем со свойствами слабой и полной нормальности.