Решеточные темные солитоны в линейном потенциале

Рассмотрена нелинейная решетка
$$i\dot {\psi }_n+(1-|\psi _n|^2)( \psi _{n+1}+ \psi _{n-1}-2\psi _n)+2(\rho ^2-|\psi _n|^2)\psi _n+\gamma n\psi _n=0$$
с граничными условиями конечной плотности. Показано, что она является интегрируемой посредством обратной задачи рассеяния. Солитонные решения совершают периодическое движение с частотой $\gamma$. Обсужден предел малых амплитуд модели.