Quantum groups in the Higgs phase

В фазе Хиггса может остаться конечная группа симметрии конденсата $H$. Топологические взаимодействия между магнитными и электрическими возбуждениями в этих так называемых дискретных $H$-калибровочных теориях полностью описываются алгеброй Хопфа или квантовой группой $D(H)$. В (2+1)-мерном пространстве-времени мы можем добавить к такой модели член Черна–Саймонса. Это деформирует лежащую в основе алгебру Хопфа $D(H)$ в квази-хопфову алгебру $D^{\omega}(H)$ с помощью 3-коцикла $\omega $ на $H$. В результате конечное число физически неэквивалентных дискретных $H$-калибровочных теорий, полученных таким образом, отмечается элементами группы когомологий $H^3(H,U(1))$. В настоящих заметках мы кратко обозреваем эти результаты. Особое внимание уделяется механизму кулоновского экранирования, действующему в фазе Хиггса. Этот механизм экранирует кулоновские взаимодействия, но не взаимодействия Ааронова–Бома.