$W_\infty$-гравитация – геометрический подход

Дан короткий обзор приложения метода орбит коприсоединенного представления применительно к изучению моделей с бесконечномерными группами симметрии. Это иллюстрируется несколькими примерами, включая вывод действия WZNW индуцированной $D=2(N,O)$ супергравитации. Как главное применение мы предлагаем геометрическое действие на орбите общего положения коприсоединенного представления деформированной группы диффеоморфизмов, сохраняющих площади. Это действие есть в точности эффективное действие WZNW полей материи с $D=2$, взаимодействующих с киральным $W_\infty$ гравитационным фоном. Представлены подобные действия, которые дают КП-иерархию, как на поверхности уравнений движения.