|
Теоретическая и математическая физика, 1992, том 92, номер 2, страницы 215–254
(Mi tmf1501)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 58 научных статьях (всего в 58 статьях)
Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов Московский институт электронного машиностроения
Аннотация:
Изложена конструкция квазиклассических асимптотик с комплексными фазами для многомерных спектральных задач (скалярных, векторных, с операторнозначным символом), отвечающих как классически интегрируемым, так и классически неинтегрируемым гамильтоновым системам. В первом случае системы допускают семейства инвариантных лагранжевых торов (полной размерности, совпадающей с размерностью $n$ конфигурационного пространства), квантование которых по правилу Бора–Зоммерфельда с учетом индекса Маслова дает квазиклассические серии в области больших квантовых чисел. В неинтегрируемом случае семейств полномерных лагранжевых торов нет. В то же время у таких систем в области регулярного (не хаотического) движения существуют инвариантные (неполномерные) лагранжевы торы размерности $k<n$. Излагаемая конструкция сопоставляет семействам таких торов спектральные серии, охватывающие область “средних” квантовых чисел. Эта конструкция включает, в частности, новые условия квантования типа Бора–Зоммерфельда, в которых вместо индекса Маслова возникают другие характеристики этих торов. Различные приложения, а также обобщения теории на группы Ли будут изложены в последующих частях работы.
Поступило в редакцию: 19.02.1992
Образец цитирования:
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики Маслова с комплексными фазами. I. Общий подход”, ТМФ, 92:2 (1992), 215–254; Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 843–868
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1501 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v92/i2/p215
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 826 | PDF полного текста: | 298 | Список литературы: | 77 | Первая страница: | 3 |
|