Принцип максимальной хаотичности в статистической теории развитой турбулентности. II. Изотропная затухающая турбулентность

Предложена статистическая модель описания затухания развитой изотропной турбулентности несжимаемой жидкости. Использована введенная ранее авторами функция распределения пульсаций скорости, основанная на принципе максимальной хаотичности поля скорости при заданном спектральном потоке энергии. С помощью ренормгрупповой техники и $\varepsilon'$-разложения вычислены корреляционные функции скорости, входящие в уравнение спектрального баланса энергии. Это привело к замкнутому уравнению, определяющему зависимость спектра энергии от интегрального масштаба турбулентности $r_c(t)$. В инерционном интервале это уравнение определяет колмогоровскую асимптотику спектра, а для зависимости от времени $r_c(t)$ и энергии пульсаций $e(t)$ предсказывает степенные законы $r_c(t)\sim t^{2/5}$ и $e(t)\sim t^{-6/5}$.