Аналитическое решение задачи о скачке температуры в газе с вращательными степенями свободы

Впервые получено точное решение задачи о скачке температуры в газе с учетом внутренних (вращательных) степеней свободы. Рассмотрение ведется на основе предложенного авторами модельного интеграла столкновений. Задача сводится к решению граничной задачи для линейного векторного уравнения переноса с матричным ядром. Разделение переменных приводит к характеристическому уравнению, для которого в пространстве обобщенных функций найдены собственные векторы и исследован спектр собственных значений. Доказано разложение решения задачи по собственным векторам непрерывного и дискретного спектров. На основе условий разрешимости возникающей в процессе доказательства векторной краевой задачи Римана–Гильберта выведено точное (в замкнутой форме) выражение для скачка температуры.