Nonperturbative conditions for local Weyl invariance on a curved world sheet

Исследуются вейлевские аномалии на искривленной мировой поверхности до второго порядка в разложении слабого поля. С использованием локальной версии точных уравнений ренормгруппы получены непертурбативные результаты для системы тахион/гравитон/дилатон. Обсуждается исключение избыточных операторов, которые играют ключевую роль в возникновении ковариантности в пространстве мишеней. Представление операторного разложения на искривленной мировой поверхности позволяет получить непертурбативные вклады в $\beta$-функцию дилатона. Найдено, что $\beta$-функции после подходящего переопределения полей должны быть связаны с эффективным действием в пространстве мишеней через $\kappa$-функцию, содержащую производные. Также может быть обосновано непертурбативное соотношение Курчи–Пафутти, включающее $\beta$-функцию тахиона.