Автопреобразование Бэклунда для уравнения $u_{xt}=e^u-e^{-2u}$

Рассмотрена система дифференциальных соотношений, возникшая в связи с уравнением Булло–Додда–Жибера–Шабата $u_{xt}=e^u-e^{-2u}$. Установлена совместность этой системы и показано, что она реализует автопреобразование Бэклунда для уравнения $u_{xt}=e^u-e^{-2u}$. Исследованы ассоциированные с ней трехмерные динамические системы, совместные на двумерном инвариантном подмногообразии, и предложена конструкция их общего решения, дающая явный вид трехпараметрического солитона для уравнения $u_{xt}=e^u-e^{-2u}$.