Аналитические решения для статического сферически-симметричного распределения жидкости в собственном гравитационном поле

Дифференциальные уравнения Толмена для двух компонент метрического тензора сферически-симметричного распределения жидкости сведены к уравнениям для двух функций, в которых производная от одной из них выражается через вторую, и через эти функции выражаются как компоненты метрического тензора, так и физические характеристики сплошной среды. Произвольный выбор второй функции генерирует различные самосогласованные решения. С помощью самых простых вариантов этой функции найдены два однопараметрических решения: одно для газа и другое для жидкости.