|
Теоретическая и математическая физика, 1993, том 94, номер 3, страницы 496–514
(Mi tmf1439)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Случайные блуждания в неупорядоченных системах с дальнодействием. Асимптотически точно решаемые модели
Ф. С. Джепаров, В. Е. Шестопал Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
Аннотация:
Исследован класс моделей случайных блужданий в неупорядоченных системах, которые описываются кинетическими уравнениями вида $\dot P=-{\mathcal A}\xi P$, где $- {\mathcal A}$ – генератор однородного в пространстве и времени процесса блужданий на правильной решетке, $\xi$ – диагональный оператор, $\xi _{xy}=\xi _x \delta _{xy}$,
$\{\xi _x\}$ – независимые неотрицательные ограниченные одинаково распределенные
случайные величины. Детально проанализирован случай, когда скорости переноса обусловлены взаимодействием мультипольного типа, а у величин $\xi _x$ достаточно много отрицательных моментов (модель изотропных случайных прыжков с дальнодействующим
переносом). Развиты методы построения асимптотических разложений пропагатора при малых значениях параметра Лапласа и при больших временах. Разложение получено и при помощи функционального интеграла. Рассмотрена специфика выхода на
длинновременную асимптотику, обусловленная как дальнодействием, так и неупорядоченностью среды. Намечен метод исследования систем с принудительным сносом вдоль определенного направления. Обсуждаются способы преобразования
асимптотически точно решаемых задач и связи с другими
известными системами и реалистическими моделями. Получена
оценка $l_1$-нормы резольвенты марковского процесса со счетным
множеством состояний и $l_1$-ограниченным генератором.
Поступило в редакцию: 07.05.1992
Образец цитирования:
Ф. С. Джепаров, В. Е. Шестопал, “Случайные блуждания в неупорядоченных системах с дальнодействием. Асимптотически точно решаемые модели”, ТМФ, 94:3 (1993), 496–514; Theoret. and Math. Phys., 94:3 (1993), 345–357
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1439 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v94/i3/p496
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 397 | PDF полного текста: | 114 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 1 |
|