Трехмерные уравнения Янга–Миллса–Хиггса в калибровочно-инвариантных переменных

Предложена формулировка трехмерных $SU(2)$- и $SO(1, 2)$-теорий Янга–Миллса в калибровочно-инвариантных переменных $G_{ij} =\hbox {tr}^*F_i^*F_j$. Показано, что тензор $G_{ij}$ удовлетворяет трехмерным уравнениям Эйнштейна с простой правой частью, где $G_{ij}$ играет роль метрики. Дано обобщение этого результата на случай системы полей Янга–Миллса–Хиггса.