Дискретные симметрии в задачах квантового рассеяния

Используя дискретные симметрии волновых уравнений Клейна–Гордона, Дирака и Шредингера, мы получаем из одного решения, рассматриваемого как функция квантовых чисел и параметров потенциалов, три других решения. Совокупность этих решений образует два полных набора решений волнового уравнения. Коэффициенты линейных соотношений между функциями этих наборов – коэффициенты связи – просто связаны с амплитудами прохождения и отражения волн. Благодаря дискретным симметриям волнового уравнения коэффициенты связи удовлетворяют определенным соотношениям симметрии. Мы показываем, что в ряде простых случаев поведение волновой функции вблизи центра формирования дополнительной волны определяет амплитуду сформировавшейся волны на бесконечности.