|
Теоретическая и математическая физика, 1995, том 104, номер 2, страницы 281–303
(Mi tmf1338)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Исключение энергии из взаимодействий, зависящих от нее резольвентным образом
А. К. Мотовилов Объединенный институт ядерных исследований, Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова
Аннотация:
Рассматривается спектральная задача $(A+V(z))\psi =z\psi$, в которой основной гамильтониан $A$ является самосопряженным оператором достаточно произвольной природы, а возмущение $V(z)=-B(A'-z)^{-1}B^*$ зависит от энергии $z$ как резольвента некоторого другого самосопряженного оператора $A'$. Предполагается, что оператор $B$ имеет конечную норму Гильберта–Шмидта и, кроме того, спектры операторов $A$ и $A'$ разделены. Формулируются условия, при которых делается возможной замена возмущения $V(z)$ “потенциалом” $W$, не зависящим от энергии, таким, что гамильтониан $H=A+W$ имеет тот же спектр (точнее, часть спектра) и те же собственные функции, что и исходная спектральная задача. Для систем собственных функций оператора $H=A+W$ доказываются теоремы полноты и ортогональности. При наличии у оператора $A$ непрерывного спектра для гамильтониана $H$ строится теория рассеяния. Обсуждаются приложения полученных результатов к задаче нескольких частиц.
Поступило в редакцию: 06.09.1994
Образец цитирования:
А. К. Мотовилов, “Исключение энергии из взаимодействий, зависящих от нее резольвентным образом”, ТМФ, 104:2 (1995), 281–303; Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 989–1007
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1338 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v104/i2/p281
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 307 | PDF полного текста: | 112 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 1 |
|