Интегралы движения классической системы sine-Gordon на решетке

Вычисляются локальные интегралы движения в классическом пределе решеточной системы sine-Gordon с использованием геометрической интерпретации локальных переменных в этой системе. Используя аналогичное описание экранированных локальных переменных, мы показываем, что эти интегралы находятся в инволюции. Мы предлагаем некоторые комментарии, касающиеся связи с корнями из 1 и результатов в некоторой другой дискретизации (связанной с главной подалгеброй алгебры $\widehat {s\ell }_{2}$, а не с ее однородной подалгеброй). Наконец, мы анализируем модуль “экранированных полулокальных переменных”, на которых действует вся алгебра $\widehat {s\ell }_{2}$.