Скрещенные модули, квантовые группы со сплетением и ленточные структуры

Полученные ранее результаты о скрещенных модулях над алгеброй Хопфа со сплетением применены к изучению квантовых групп в категориях со сплетением. Построены скрещенные произведения для алгебр Хопфа со сплетением и квантовых групп со сплетением. Получены критерии того, когда алгебра Хопфа или квантовая группа со сплетением является скрещенным произведением. Сконструировано обобщение процедуры трансмутации, предложенной Маджидом, на квантовые группы со сплетением. Изучена ленточная структура на квантовой группе со сплетением и ее совместность со скрещенным произведением.