Новое представление интеграла по путям для многочастичной функции Грина релятивистских частиц

С использованием вторично квантованного представления функционального интеграла для поля построено представление в форме интеграла по путям для полной многочастичной функции Грина релятивистских и нерелятивистских точечных заряженных бозе- и ферми-частиц в размерностях $(3+1)$ и $(2+1)$, взаимодействующих через максвелловские или черн-саймоновские поля. Показано, что этот интеграл по путям сводится к интегралу только по траекториям этих частиц. Эффективное действие зависит от координат и скоростей частиц и является нелокальным по времени из-за причинных взаимодействий между частицами. В статическом (нерелятивистском) приближении действие локально по времени и приводит к выражениям для гамильтониана кулоновского взаимодействия в $(3+1)$ и для анионного взаимодействия в $(2+1)$ измерениях, соответственно. Представление интеграла по путям автоматически включает обычную связь спина и статистики для случаев бесконечного плоского пространства и тривиальной топологии многообразия заряженных полей. Результаты также обобщены на случай присутствия внешнего магнитного поля. Показано, как в рамках данного подхода можно учесть вклад эффектов, связанных с поляризацией вакуума.