Ковариантное квантование $d=4$ суперчастицы Бринка–Шварца с использованием лоренцевых гармоник

Проведены ковариантное первичное и вторичное квантования свободной $d=4$ безмассовой суперчастицы с введением чисто калибровочных вспомогательных спинорных лоренцевых гармоник. Показано, что общее решение условия безмассовости – сумма двух независимых киральных суперполей, каждое из которых соответствует конечному суперспину. Построено трансляционно-ковариантное, вообще говоря, биективное соответствие между гармоническими и безмассовыми суперполями. Посредством вычисления перестановочной функции показано, что в рассматриваемом подходе условию микропричинности удовлетворяют только гармонические поля с правильной связью спина со статистикой и с отрицательным целым индексом однородности. Подчеркивается приводимость возникающих гармонических полей в целых точках. Техника индексного спинора применена для описания бесконечнокомпонентных полей конечного спина, получены уравнения движения таких полей, и на них обобщена теорема Вайнберга о связи спиральных безмассовых частиц с типом описывающего их некалибровочного поля.