Автодуальные поля Янга–Миллса в $d=4$ и интегрируемые системы в $1\leq d\leq 3$

Используя соответствие Уорда между автодуальными полями Янга–Миллса и голоморфными векторными расслоениями, мы развиваем метод редукции пары Лакса для уравнений автодуальности модели Янга–Миллса в $d=4$ по действию непрерывных групп симметрии. Известно, что редукции уравнений автодуальности приводят к системам нелинейных дифференциальных уравнений в размерности $1\leq d\leq 3$. Для интегрирования редуцированных уравнений необходимо найти пару Лакса, условием совместности которой они являются. Описываемый метод позволяет систематически получать представление Лакса для редуцированных уравнений автодуальности, что иллюстрируется большим количеством примеров.