Аналитическое продолжение тензорных полей вдоль геодезических ковариантными рядами Тейлора

Показано, что в некоторой нормальной окрестности подмногообразия – аналоге нормальной окрестности точки – ковариантные производные всех порядков произвольного тензорного поля, кривизны и кручения вдоль нормальных к подмногообразию геодезических, взятые в точках подмногообразия, определяют при условиях аналитичности данное тензорное поле посредством рядов Тейлора с тензорными коэффициентами. Получены явные формулы, определяющие рекуррентную процедуру вычисления коэффициентов ряда в любом порядке. Рассмотрены частные случаи разложения компонент псевдоримановой метрики относительно метрической связности без кручения для точки и гиперповерхности.