О спектральных свойствах уравнений Фаддеева

Исследуются спектральные свойства матричных операторов, соответствующих трехчастичным уравнениям Фаддеева. Показано, что данные операторы имеют два типа инвариантных подпространств. На подпространствах первого типа операторы обладают спектром собственных значений, совпадающим со спектром трехчастичного гамильтониана, а собственные функции выражаются через решения уравнения Шредингера. На подпространствах второго типа операторы эквивалентны оператору кинетической энергии системы и, следовательно, их собственные функции не соответствуют динамике взаимодействующих чистиц.