|
Теоретическая и математическая физика, 1995, том 102, номер 2, страницы 183–197
(Mi tmf1258)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Коммутативные свойства сингулярно возмущенных операторов
Н. Е. Дудкин, В. Д. Кошманенко Институт математики НАН Украины
Аннотация:
Пусть самосопряженный оператор $A$ в гильбертовом пространстве $\mathcal H$ коммутирует с ограниченным оператором $S$. Предположим, что другой самосопряженный оператор $\widetilde A$ является сингулярно возмущенным относительно $A$, т.е. он совпадает с $A$ на некотором плотном множестве в $\mathcal H$. Мы изучаем следующий вопрос: при каких условиях $\widetilde A$ также коммутирует с $S$? Кроме того, мы рассматриваем случаи, когда $S$ неограничен, а также когда $S$ заменен сингулярно возмущенным оператором $\widetilde S$. В качестве приложения рассмотрен оператор Лапласа в $L_2(\mathbf R^q)$, сингулярно возмущенный набором $\delta$-функций и коммутирующий с оператором симметризации в $\mathbf R^q$, $q=2,3$, или с регулярными представлениями произвольных изометрических преобразований в $\mathbf R^q$, $q\leqslant 3$.
Поступило в редакцию: 18.01.1994
Образец цитирования:
Н. Е. Дудкин, В. Д. Кошманенко, “Коммутативные свойства сингулярно возмущенных операторов”, ТМФ, 102:2 (1995), 183–197; Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 133–143
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1258 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v102/i2/p183
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 149 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 1 |
|