Orthogonal decomposition of some affine Lie algebras in terms of their heisenberg subalgebras

Предлагается аффинизация теоремы Кострикина и др. о разложении комплексных простых алгебр Ли $\mathcal G$ в алгебраическую сумму попарно ортогональных картановских подалгебр. Показано, что нетвистованные аффинные алгебры Каца–Муди типа $A_{p^m-1}$ ($p$ – простое число, $m\geqslant 1$), $B_r$, $C_{2^m}$, $D_r$, $G_2$, $E_7$, $E_8$ разлагаются в алгебраическую сумму попарно ортогональных гейзенберговых подалгебр. Подробно рассмотрены случаи $A_{p^m-1}$ и $G_2$. Также обсуждаются некоторые возможные приложения таких разложений.