Об интегральном уравнении теории фазовых переходов в системе магнитных стержней

Изучается нелинейное интегральное уравнение для ориентационной функции распределения (ОФР), описывающей анизотропное нематическое упорядочение в системе магнитных стержней. Для сильно вытянутых стержней дана классификация точек бифуркации и найдена их асимптотика в предельных случаях малых и больших магнитных моментов стержней. Развит алгоритм для построения в окрестности точки бифуркации ОФР, близкой к изотропной. Показано, что как в случае малых, так и в случае больших магнитных моментов полученные решения (ОФР) обладают левым направлением бифуркации. Однако для промежуточной области значений магнитных моментов, кроме решений с левым направлением бифуркации, существуют и решения с правым направлением.