Бозе-эйнштейновская конденсация неидеального газа

Каноническое распределение со связью использовано в модели Боголюбова неидеального бозе-газа. Найдены два приближенных решения вариационных уравнений для плотности бозе-конденсата и параметра связи. Они рассматриваются как “нетривиальная” и “тривиальная” составляющие процесса бозе-конденсации, поскольку дают вклады в термодинамические свойства при температурах $T$ ниже и выше критической $T_c$, соответственно. Для этих решений исследованы ветви спектра и рассмотрена теплоемкость $C_V$ при всех температурах. Отмечена низкотемпературная зависимость $C_V\sim T^{3/2}$ и $C_V\sim T^3$ как следствие вкладов возбуждений свободных бозонов и фононов. Для температур, близких к критической $T_c$ сверху и снизу, $C_V$ вычислена приближенно с использованием численных параметров $\operatorname{He}^4$ в качественном согласии с экспериментом.