Сверхпроводимость в двухзонных системах с малой концентрацией носителей

Рассматривается сверхпроводник с двумя особенностями, характерными для высокотемпературных материалов: малой концентрацией носителей заряда и перекрытием энергетических полос на поверхности Ферми. При $T=0$ в приближении среднего поля определены параметры порядка $\Delta_n$ и химический потенциал $\mu$ для состояния бозе-конденсации локальных пар ($\mu<0$). Получено также уравнение для энергии $\varepsilon_b$ связанного состояния и установлено соотношение $\varepsilon_b=2\mu$. Развит метод функционального интегрирования применительно к двухзонной модели, и на его основе показан переход от фермиевской к бозевской картине элементарных возбуждений при наличии в системе двухчастичного связанного состояния. Получено выражение для температуры бозе-конденсации $T_k$, и оценен вклад остаточного взаимодействия между бозонами для систем различной размерности.