Переход жидкость–стекло в простой кластерной модели

С помощью метода функций распределения классической статистической механики оценено ориентационное взаимодействие кластеров, состоящих из частицы и ее ближайших соседей, в простых жидкостях. Показано, что существует область плотностей и температур, в которой это взаимодействие как функция радиуса кластера меняет знак. На этом основании предложена модель взаимодействующих кубических икосаэдрических кластеров (типа модели спинового стекла) и дано ее решение в реплико-симметричном приближении. Показано, что параметр порядка стекла растет непрерывно с понижением температуры, а температуру нарушения репличной симметрии можно отождествить с температурой перехода в состояние стекла. Показано также, что при охлаждении системы частиц с взаимодействием Ленарда–Джонса первыми замораживаются ориентации кубических кластеров. Для икосаэдрических кластеров соответствующая температура несколько ниже, так что наиболее вероятной структурой ближнего порядка в стекле Ленарда–Джонса вблизи перехода является кубическая.