Двухмагнонные состояния в одномерном негейзенберговском ферромагнетике со взаимодействием до третьих соседей со значением спина $s=1$

Рассматривается двухмагнонная система в одномерном негейзенберговском ферромагнетике со взаимодействием ближайших, вторых и третьих соседей со значением спина $s=1$. Доказано, что при $\Lambda=\pi$ и $J=J_1$ система имеет единственное двухмагнонное связанное состояние (ДСС), а при $\Lambda=\pi$ и $J=2J_1$ система имеет три ДСС, и вычислены их энергии. Если же $\Lambda=\pi$ и $J\neq J_1$, $J\neq 2J_1$, то система имеет не более пяти ДСС.