О формуле восстановления Веселова–Фельдера в теории операторов Калоджеро–Сазерленда

В работе А. Мацуо [1] и И. Чередника [2] предложена изящная конструкция, связывающая решения обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова (КЗ) с собственными функциями операторов Калоджеро–Сазерленда, отвечающих той же системе корней. А. Веселов и Дж. Фельдер в работах [3] и [4] для рациональных уравнений КЗ упростили аргументы работ [1] и [2] и указали для случая системы корней $A_{n-1}$ формулу восстановления, которая задает решение уравнения КЗ по собственным функциям оператора Калоджеро. В настоящей работе для любой приведенной неприводимой системы корней проведена прямая проверка утверждения Мацуо и Чередника о связи решений уравнений КЗ с собственными функциями операторов Калоджеро–Сазерленда, а также распространена формула восстановления Веселова–Фельдера на эти системы корней.