Тензорно-тензорная модель гравитации

Основной проблемой стандартной калибровочной теории группы Пуанкаре, реализованной как подгруппа группы $GL(5,R)$, является наличие полей, которые не связаны с группой Лоренца и физический смысл которых неясен. В этой статье мы интерпретируем калибровочные поля группы Пуанкаре как новые тензорные поля янг-миллсовского типа, а гравитацию – как хиггс-голдстоуновское поле. В этом случае эффективный метрический тензор для материи является сверткой двух тензорных полей. Показано, что в линейном приближении массивное калибровочное поле трансляций может давать поправку юкавского типа к потенциалу Ньютона. Получены также поправки к стандартным эйнштейновским постньютоновским формулам для отклонения света и запаздывания радарного эха. Найдено сферически-симметричное решение уравнений для калибровочных полей трансляций. Калибровочное поле трансляций порождает внутри сферы Шварцшильда сингулярную поверхность, которая непроницаема для материи и может предотвратить гравитационный коллапс массивного тела.