Квантовая модель Вольтерра и универсальная $R$-матрица

Показано, что интегрируемая система, решаемая методом обратной задачи рассеяния, может быть описана с помощью чисто алгебраического объекта (универсальной $R$-матрицы) и некоторого представления. Именно, на примере квантовой модели Вольтерра мы выписываем $L$-оператор и фундаментальную $R$-матрицу исходя из универсальной $R$-матрицы для квантовой аффинной алгебры $U_q(\widehat{sl}_2)$ и представления $q$-осцилляторов для нее. Таким образом, существует эквивалентность между интегрируемой системой с алгеброй симметрий $\mathcal A$ и представлением этой алгебры.