Голографические анизотропные модели Эйнштейна с дилатоном и четырьмя полями Максвелла

В последние годы рассмотрение пятимерных моделей с действием Эйнштейна с дилатоном и полями Максвелла играет существенную роль в литературе по голографии. Как правило, одно из полей Максвелла связано с химическим потенциалом, остальные же используются для описания анизотропии в модели. Более общий сценарий включает до четырех полей Максвелла. Второе поле представляет пространственную продольно-поперечную анизотропию, а третье и четвертое поля описывают анизотропию, вызванную внешним магнитным полем. Поле Максвелла, связанное с химическим потенциалом, как правило, задается с помощью электрического анзаца, тогда как остальные три поля Максвелла – с помощью магнитного анзаца. Продемонстрировано, что для полностью анизотропной диагональной метрики только шесть из семи уравнений являются независимыми. Одно из уравнений для материи – либо для дилатона, либо для векторного потенциала – следует из остальных шести уравнений: другого уравнения для материи и пяти уравнений Эйнштейна. Такая переопределенность системы возникает в модели благодаря тождеству Бьянки для тензора Эйнштейна и особенностям тензора энергии-импульса. Приведен метод решения системы из шести уравнений, который обобщает рассмотренные ранее случаи.