О спектре гамильтониана Ландау, возмущенного периодическим гладким электрическим потенциалом

Исследуется спектр гамильтониана Ландау с периодическим электрическим потенциалом. В случае рационального магнитного потока приведены примеры непостоянных периодических электрических потенциалов $V\in C^{\infty }(\mathbb{R}^2;\mathbb{R})$ (с нулевым средним значением), для которых в спектре существует собственное значение на втором уровне Ландау.