Расширенные модели двумерной цепочки Тоды

C помощью подхода матриц Коши исследуется расширенное уравнение двумерной цепочки Тоды. Его можно представить как систему уравнений в трехмерном пространстве путем введения параметра, отвечающего дополнительному направлению. Уравнение двумерной цепочки Тоды также может рассматриваться как член отрицательного порядка по одному направлению для дискретного уравнения Кадомцева–Петвиашвили. С помощью введения $\tau$-функции и вспомогательного направления получена билинеаризация уравнения двумерной цепочки Тоды в четырехмерном пространстве, которая содержит одну $\tau$-функцию.