Применение подхода матриц Коши к новым расширенным полудискретным системам типа КП

Исследованы две новые расширенные полудискретные системы уравнений типа КП, связанные с дифференциально-разностной системой с одной непрерывной и двумя дискретными переменными. Введение произвольной функции в матрицу Коши или плосковолновой фактор в рамках подхода матриц Коши позволяет получить расширенные интегрируемые системы. Введены билинейная система $D\Delta^2$KP, расширенные системы $D\Delta^2$pKP, $D\Delta^2$pmKP и $D\Delta^2$SKP, которые получаются с помощью матриц Коши. Это приводит к разнообразию решений таких расширенных систем, отличающихся от обычных многосолитонных решений.