Новые редукции подобия и точные решения уравнения Датэ–Джимбо–Кашивары–Мивы

С помощью прямого метода Кларксона–Крускала исследуется $(2+1)$-мерное нелинейное уравнение Датэ–Джимбо–Кашивары–Мивы. Прямой метод Кларксона–Крускала для решения уравнения Датэ–Джимбо–Кашивары–Мивы ранее не использовался. В процессе решения уравнения Датэ–Джимбо–Кашивары–Мивы прямым методом Кларксона–Крускала практически невозможно определить функции $\beta$ и $z$, поэтому используется метод, который облегчает нахождение конкретных выражений для $\beta$ и $z$. Получены некоторые новые одномерные редукции подобия и новые точные решения уравнения Датэ–Джимбо–Кашивары–Мивы; полученные решения могут содержать произвольные функции переменной $t$.